【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；

（2）當m=﹣3時，求方程的根．

【答案】解：（1）∵當m=3時，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，

∴原方程無實數(shù)根。

（2）當m=﹣3時，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，

∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。

∴x1=1，x2=﹣3。

【解析】一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程。

（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號即可判斷：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根。

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片60片或長方形鐵片40片，每兩張圓形鐵片和一張長方形鐵片可配成一個密封圓桶，問如何安排工人才能使每小時生產(chǎn)的圓形鐵片和長方形鐵片能正好配套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，某市自來水收費的價目表如下（水費按月結算，m3表示立方米）

價目表

每月用水量

價格

不超過6m3的部分

3元/m3

超過6m3不超過10m3的部分

5元/m3

超過10m3的部分

8元/m3

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若小亮家1月份用水4m3，則應交水費　 　元；（直接寫出答案，不寫過程）;

（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份應交水費多少元？（用含a的式子表示，寫出過程并化簡）;

（3）若小亮家3月份交水費62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校抽查了某班級某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：

度數(shù)

8

9

10

13

14

15

天數(shù)

1

1

2

3

1

2

（1）這10天用電量的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，極差是 ；

（2）求這個班級平均每天的用電量；

（3）已知該校共有20個班級，該月共計30天，試估計該校該月總的用電量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多_____________道。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是(　　)

A. 圓上的點到圓心的距離相等 B. 過圓心的線段是直徑

C. 直徑是圓中最長的弦 D. 半徑相等的圓是等圓

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克，若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當t為何值時，△CPQ與△ABC相似？

（3）當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國對南沙群島及其附近海域擁有無可爭辯的主權。2015年10月27日，美國拉森號軍艦未經(jīng)中國政府允許，非法進入中國南沙群島有關島礁鄰近海域。中國海軍鹽城艦加大南沙海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于點，鹽城艦在點B處發(fā)現(xiàn)美國拉森號軍艦,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向渚碧礁所在地點，鹽城艦立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截拉森號軍艦，結果在點C處截住了拉森號軍艦．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求鹽城艦行駛的航程BC的長．

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