【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，(點在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點某一時刻，點距離水平面，點距離水平面．

（1）求圓形滾輪的半徑的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到，參考數(shù)據(jù)：)．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）過點作于點，交于點，由平行得到，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，列出關(guān)于半徑的方程，解方程即可得解；

（2）在（1）結(jié)論的基礎(chǔ)上結(jié)合已知條件，利用銳角三角函數(shù)解即可得解．

解：（1）過點作于點，交于點，如圖：

∴

∴

∴設(shè)圓形滾輪的半徑的長是

∴，即

∴

∴圓形滾輪的半徑的長是；

（2）∵

∴在中，

∴．

故答案是：（1）；（2）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y1＝x﹣2的圖象與函數(shù)y2＝的圖象在第一象限有一個交點A，且點A的橫坐標是6．

（1）求m的值；

（2）補全表格并以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點，補充畫出y2的函數(shù)圖象；

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

1.2

1.5

2

3

4

5

6

7

8

9

y2

﹣1

1

5

7

5.2

3.5

2

1

1

2

（3）寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)：　 　；

（4）已知函數(shù)y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個交點A，若函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有三個交點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為x軸上一點，M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點，過M作MN∥x軸交⊙P于另一點N,若M點的坐標為(-1，3)，則點N的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形PQMN在△ABC內(nèi)，點P在AC上，點Q、M在AB上，N在△ABC內(nèi)，連接AN并延長交BC于G，過G點作GD∥AB交AC于D，過D、G分別作DE ⊥AB，GF⊥AB，垂足分別為E、F．

（1）求證：DG=GF；

（2）若AB=10，S△ABC=40，試求四邊形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，PA是⊙O切線，PC交⊙O于點D．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織甲、乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動．如果甲班做2小時，乙班做3小時，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小時后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨完成，那么乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時．問：甲乙兩班單獨完成這項工作各需多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結(jié)果保留π)．

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