【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是邊邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．

【答案】

【解析】

作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)為F，此時(shí)EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是菱形，

∵AB=AD=CD=BC=6，

∵∠B=60°，

∴∠ADC=∠B=60°，

∴△ADC是等邊三角形，

∵AG是中線，

∴∠GAD=∠GAC，

∴點(diǎn)H關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)F在AD上，此時(shí)EF+ED最小=DH．

在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=∠ADC=30°，
∴CH=DC=3，DH===3，

∴EF+DE的最小值=DH=3，

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)團(tuán)中央“號(hào)召全國(guó)每位團(tuán)員，少先隊(duì)員捐一瓶水”的倡議，我校師生積極開(kāi)展了“情系西南災(zāi)區(qū)”的捐款活動(dòng)．某班名同學(xué)捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）元．

A. 5，5 B. 10，5

C. 10，7.5 D. 7.5，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有． ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 y 與 x﹣2 成正比例，且當(dāng) x =﹣4 時(shí)， y =﹣3．

（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn) M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò) A 作 AD⊥DE 于點(diǎn) D，過(guò) B 作 BE⊥DE 于點(diǎn) E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”．（不需要證明）

（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k≠0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)．

（1）如圖 2，當(dāng) k=－1 時(shí)，若點(diǎn) B 到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng)；

（2）如圖 3，當(dāng) k=－ 時(shí)，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若△ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)

M 的坐標(biāo)；

（3）當(dāng) k 的取值變化時(shí)，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn)，GP⊥EP交AD于點(diǎn)G，連接BG交EF于點(diǎn) H，下列結(jié)論：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點(diǎn)，則DP=2CP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

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