【題目】如圖,點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn),GP⊥EP交AD于點(diǎn)G,連接BG交EF于點(diǎn) H,下列結(jié)論:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA為半徑⊙B與GP相切;④若G為AD的中點(diǎn),則DP=2CP.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

【答案】A

【解析】

試題分析:結(jié)論正確.如下圖1:過點(diǎn),易用,所以;結(jié)論正確.如圖2:過點(diǎn)于點(diǎn),先利用同角的余角相等得,繼而證,,所以,,所以

的基礎(chǔ)上易得出,所以;結(jié)論正確,在的基礎(chǔ)上易得,即點(diǎn)的距離等于的半徑,所以相切;結(jié)論正確,在的基礎(chǔ)上易得出,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),設(shè),;則,,.由勾股定理得:,即:,解得:,所以

,故選.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)是邊邊的中點(diǎn),點(diǎn)、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(不與A,C重合),連接BP,DP,過PPECDADE,過PPFADCDF,連接EF.

(1)求證:ABP≌△ADP

(2)BP=EF,求證:四邊形EPFD是矩形.

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【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若按每件元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣件,若按每件元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣件,假定每月銷售件數(shù)(件)是價(jià)格(元/件)的一次函數(shù),則之間的關(guān)系式是________,銷售所獲得的利潤為(元)與價(jià)格(元/件)的關(guān)系式是________

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【題目】如圖,在中,連接ACBD交于點(diǎn)MACOD相交于E,BDOA相較于F,連接OM,則下列結(jié)論中:①;②;③;④MO平分,正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的兩條高線,且它們相交于邊的中點(diǎn),連結(jié),相交于點(diǎn),已知.

(1)求證BF=AC.

(2)BE平分.

①求證:DF=DG.

②若AC=8,求BG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形是平行四邊形,點(diǎn)邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合)

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí),連接,若平分,證明:

2)如圖2,過點(diǎn)且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.若,,,在線段上是否存在一點(diǎn),使得四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)說明當(dāng)發(fā),點(diǎn)分別在線段,上什么位置時(shí)四邊形是菱形,并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限.其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB=12cm

(1)若OB=6cm.

①求點(diǎn)C的坐標(biāo);

②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等,求滑動(dòng)的距離;

(2)點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A90°,ADBC,AB4,點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),連接BPCP,若BPC周長(zhǎng)的最小值為16,則BC的長(zhǎng)為(  )

A.5B.6C.8D.10

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