已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的表達式．

解：設所求的二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
把圖象的點（2，0）、（-1，0）、（0，2）代入得，
，
解得．
∴二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+x+2．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象知，該函數(shù)經(jīng)過點（2，0）（-1，0）（0，2）．所以利用待定系數(shù)法可求得該二次函數(shù)的解析式．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養(yǎng)，要會利用數(shù)形結合的思想把代數(shù)和幾何圖形結合起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-
3
），點B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交BC于點F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象回答：當x取何值時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-
3
），點B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點D為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點D與B、C不重合），過點D作y軸的平行線交BC于點E，設點D的橫坐標為m，DE=n，n與m的函數(shù)關系式；
（3）點M在y軸上，點N在拋物線上．是否存在以M、N、A、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-
3
），點B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作x軸的平行線交BC于點F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）若設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（4）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的表達式．

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