Question

如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
請你認真完成下面的填空．
證明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（

 

 ）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（

 

 ）
∵AB∥EF（

 

 ）
∴∠B+∠F=180°（

 

 ）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，CD∥EF，根據(jù)平行公理的推論得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質得出即可．

解答：證明：：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
故答案為：內錯角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，平行于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補．

點評：本題考查了平行線的性質和判定，平行公理的推論的應用，主要考查學生的推理能力．