【題目】如圖,矩形中,,,E是邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊上,設(shè),若以點(diǎn)D為圓心,為半徑的與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),則所有滿足條件的x的取值范圍是______.
【答案】x=或
【解析】
根據(jù)題意,當(dāng)與AE相切時(shí),由相似三角形的性質(zhì),可得:,從而求出x的值,當(dāng)過點(diǎn)E時(shí),x=PD=DE,當(dāng)過點(diǎn)A時(shí),x=PD=AD,進(jìn)而求出x滿足的條件.
如圖1,當(dāng)與AE相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為G,連接DG,
∵,
∴DG=DP=x,
∵∠DAG=∠AEB,∠AGD=∠B=90°,
∴AGD~EBA,
∴,
∴,解得:x=,
如圖2,當(dāng)過點(diǎn)E時(shí),與線段AE有兩個(gè)公共點(diǎn),連接DE,此時(shí),PD=DE=5,
∴x=PD=5
如圖3,當(dāng)過點(diǎn)A時(shí),與線段AE有1個(gè)公共點(diǎn),此時(shí),PD=AD=6,
∴x=PD=6,
綜上所述:當(dāng)與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),x滿足的條件是:x=或;
故答案是:x=或.
圖1 圖2
圖3
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,F是CD上一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N且AF⊥DE,連接PN,則以下結(jié)論中:①S△ABM=4S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN∽△DPE.正確的是________.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),以為頂點(diǎn),且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線,記作“”,設(shè)其與軸另一交點(diǎn)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)①當(dāng)為直角三角形時(shí),________;
②當(dāng)為等邊三角形時(shí),求此時(shí)“”的解析式;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,……(為正整數(shù))時(shí),拋物線“”,分別記作“”,“”…“”,設(shè)其與軸另一交點(diǎn)分別為,,…,過,,,…,作軸的垂線,垂足分別為,,,…,.
①的坐標(biāo)為________,________;(用含的代數(shù)式表示)
②當(dāng)時(shí),求的值;
③是否存在這樣的,使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(、為常數(shù))的頂點(diǎn)為,等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,直角頂點(diǎn)在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng),且與交于另一點(diǎn).
①若點(diǎn)在直線下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
②取的中點(diǎn),連接,,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F.
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);
(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD =90°,AC是對(duì)角線.點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且∠CED =∠BAC.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若DE∥AC,AB=4,AD =2,求AF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于O,EF過點(diǎn)O與AD,BC分別交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點(diǎn)E為邊DC上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G,則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-D.4-
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M點(diǎn)是BC的中點(diǎn),A為圓心,AB為半徑的圓交AD于點(diǎn)E.點(diǎn)P在弧BE上運(yùn)動(dòng),則PM+DP的最小值為____________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com