【題目】有三個(gè)有理數(shù)a,b,c,已知a=,(n為正整數(shù))且a與b互為相反數(shù),b與c互為倒數(shù).

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)你能求出a,b,c各是幾嗎?

(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),你能求a,b,c三數(shù)嗎?若能請算出結(jié)果,不能請說明理由.

(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論,求:ab﹣b﹣(b﹣c)2015的值.

【答案】(1)a=2, b=﹣2,c=﹣;(2)a=-2, b=2,c=;(3) ﹣4+2n+(2015.

【解析】

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),先求出a,再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可求b,c各是幾;

(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),先求出a,再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可求b,c各是幾;

(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論代入計(jì)算即可求解.

解:(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a==2,

ab互為相反數(shù),bc互為倒數(shù),

b=﹣2,c=﹣;

(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a==﹣2,

ab互為相反數(shù),bc互為倒數(shù),

b=2,c=

(3)a=2,b=﹣2,c=﹣

ab﹣bn﹣(b﹣c)2015=2×(﹣2)+2n﹣(﹣2+2015=﹣4+2n+(2015

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)2(100.5y)=﹣(1.5y+2)

(2)(x5)3(x5)

(3)1

(4)x(x9)[x+(x9)]

(5) -=0.5x+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)K是有序點(diǎn)對[Q,R]的好點(diǎn)

根據(jù)下列題意解答問題:

(1)如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1,點(diǎn)P表示的數(shù)為0,點(diǎn)K表示的數(shù)為1,點(diǎn)R

表示的數(shù)為2.因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2,點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1,所以點(diǎn)K

有序點(diǎn)對的好點(diǎn)但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對的好點(diǎn).同理可以判斷:

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對的好點(diǎn),點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對的好點(diǎn)(填不是”);

(2)如圖2,數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1,點(diǎn)N表示的數(shù)為5,若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對的好點(diǎn),求點(diǎn)X所表示的數(shù),并說明理由?

(3)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20,點(diǎn)B表示的數(shù)為10.現(xiàn)有一只電子螞蟻C

點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對的好點(diǎn),求t的所有可能的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某星期天下午,小強(qiáng)和小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程(公里)和所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里 B. 小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘

C. 小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 D. 公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先讓我們一起來學(xué)習(xí)方程m2+1= 的解法:
解:令m2=a,則a+1= ,方程兩邊平方可得,(a+1)2=a+3
解得a1=1,a2=﹣2,∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
點(diǎn)評:類似的方程可以用“整體換元”的思想解決.
不妨一試:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(diǎn)A(4,﹣3),頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),l是過點(diǎn)(0,2)且垂直于y軸的直線,過P作PH⊥l,垂足為H,連接PO.

(1)求拋物線的解析式;
(2)①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí),通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):POPH(填“>”、“<”或“=”);
(3)當(dāng)△PHO為等邊三角形時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo);
(4)如圖2,設(shè)點(diǎn)C(1,﹣2),問是否存在點(diǎn)P,使得以P、O、H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,延長BA到點(diǎn)D,使AD=AO,連接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,則∠BCA的度數(shù)為°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形中,,,以為邊在矩形外部作,且,連接,則的最小值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對角線,

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)把矩形沿直線對折,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,折痕分別與、、相交于點(diǎn)、,求直線的解析式;

(3)若點(diǎn)在直線上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線把三角形的周長分為兩部分,其中一部分比另一部分長5cm,那么這個(gè)三角形的腰長為cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案