【題目】關于平行四邊形ABCD的敘述,正確的是( )
A. 若AB⊥BC,則平行四邊形ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD,則平行四邊形ABCD是正方形
C. 若AC=BD,則平行四邊形ABCD是矩形 D. 若AB=AD,則平行四邊形ABCD是正方形
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,將∠QPN繞點P旋轉,旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).
(1)如圖①,當α=90°時,DE,DF,AD之間滿足的數量關系是 ;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當α=60°時,(1)中的結論變?yōu)镈E+DF=AD,請給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數量關系,直接寫出結論,不用加以證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖2,△ABC不動,將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時,試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結論.
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