【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=64°,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(EBC上,FAC)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC_________度.

【答案】128°

【解析】如圖

連接OB、OC,

∵∠BAC=56°,AO為∠BAC的平分線,

∴∠BAO=∠BAC=×56°=28°

又∵AB=AC,

∴∠ABC= (180°∠BAC)= (180°56°)=62°,

∵DOAB的垂直平分線,

∴OA=OB,

∴∠ABO=∠BAO=28°,

∴∠OBC=∠ABC∠ABO=62°28°=34°,

∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,

∴△AOB≌△AOC(SAS),

∴OB=OC,

∴點(diǎn)OBC的垂直平分線上,

又∵DOAB的垂直平分線,

∴點(diǎn)O是△ABC的外心,

∴∠OCB=∠OBC=34°,

∵將∠C沿EF(EBC,FAC)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,

∴OE=CE,

∴∠COE=∠OCB=34°

在△OCE,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°34°34°=112°

故答案為:112.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a21x2+3ax30的一個(gè)解是x1,則a的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(a32的結(jié)果是(  )

A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),若PAB為等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是( 。

A. ﹣3﹣2,0 B. 30 C. ﹣1,0 D. 20

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC=2C=90°,ADABC的角平分線,DEAB,垂足為E,AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,則DEF的面積為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+m的最小值是﹣2,那么m的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是( )

A.a B.a(chǎn) C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm,則它的周長(zhǎng)是(
A.17cm
B.22cm
C.17cm或22cm
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:△ABCCA=CB, ∠ACB=90°,直線m經(jīng)過點(diǎn)C,ADm,BEm,垂足分別是點(diǎn)D、E.

(1)在圖(甲)中,求證:△ACD≌△CBE.你能探索出線段AD、BE、DE之間的關(guān)系嗎?

(2)在圖(乙)中上面的結(jié)論還成立嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案