【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)角線相交于點(diǎn).雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則過點(diǎn)的雙曲線表達(dá)式為（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得菱形的邊長(zhǎng)，利用菱形面積可求出CF的長(zhǎng)，由勾股定理可求出OF的長(zhǎng)，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入雙曲線解析式可得k的值，根據(jù)CF的長(zhǎng)可得E點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入雙曲線解析式即可求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得答案.

過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，

∵OBAC＝160，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），

∴S菱形OABC=OACF＝OBAC＝×160＝80，菱形OABC的邊長(zhǎng)為10，

∴CF＝8，

在Rt△OCF中，

∵OC＝10，CF＝8，

∴OF＝＝＝6，

∴C（6，8），

∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（8，4），

∵雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，

∴4＝，即k＝32，

∴雙曲線的解析式為：y＝（x＞0），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線：與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線．①若拋物線的頂點(diǎn)在內(nèi)，求的取值范圍；②若拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為_____m（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用800元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．

（1）求：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？

（2）玩具售完后，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具（甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變），購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，若線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段，

（Ⅰ）如圖①，線段的長(zhǎng)__________．

（Ⅱ）如圖②，連接，則長(zhǎng)度的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3．求下列事件的概率：

（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)；

（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x，把小球放回袋中，再?gòu)闹腥稳∫磺蛴浵聰?shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y，點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)

D.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形P和直線AB，給出如下定義：M為圖形P上任意一點(diǎn)，N為直線AB上任意一點(diǎn)，如果M，N兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形P和直線AB之間的“確定距離”，記作d（P，直線AB）．

已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（點(diǎn)O，直線AB）；

（2）⊙T的圓心為半徑為1，若d(⊙T，直線AB)≤1，直接寫出t的取值范圍；

（3）記函數(shù)的圖象為圖形Q．若d(Q，直線AB)=1，直接寫出k的值．

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