【題目】一位淘寶店主準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售,若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多元,用元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)是用元購(gòu)進(jìn)乙種服裝數(shù)的倍.
(1)求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)該淘寶店甲種服裝每件售價(jià)元,乙種服裝每件售價(jià)元,店主根據(jù)買家需求,決定向這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝,且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)的倍還多件,若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后,總利潤(rùn)多于元,求該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是多少件?
【答案】(1)每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是元;(2)該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少件.
【解析】
(1)設(shè)每件甲種服裝為x元,每件乙種服裝為(x-50)元,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍”可列方程求解;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝a件,則購(gòu)進(jìn)乙種服裝(2a+4)件,根據(jù)題意可得不等關(guān)系:甲服裝的利潤(rùn)+乙服裝的利潤(rùn)>7160元,根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,求出解集,即可確定答案.
解:(1)設(shè)每件甲種服裝進(jìn)價(jià)元,每件乙種服裝進(jìn)價(jià)元,根據(jù)題意得,
,解得x=200,
經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解,
x-50=150.
答:每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是元,每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是元.
(2)設(shè)該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝件,則購(gòu)進(jìn)乙種服裝(2a+4)件,根據(jù)題意可得,
,解得,
為正整數(shù),的最小整數(shù)值為.
答:該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點(diǎn),P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC與PE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,⊙O為△ABC的外接圓,BC為直徑,點(diǎn)E在AB上,過點(diǎn)E作EF⊥BC,點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上,且GA=GE.
(1)求證:AG與⊙O相切.
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求線段OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司要購(gòu)買一種筆記本供員工學(xué)習(xí)時(shí)使用.在甲文具店不管一次購(gòu)買多少本,每本價(jià)格為2元.在乙文具店購(gòu)買同樣的筆記本,一次購(gòu)買數(shù)量不超過20時(shí),每本價(jià)格為2.4元;一次購(gòu)買數(shù)量超過20時(shí),超過部分每本價(jià)格為1.8元.
設(shè)在同一家文具店一次購(gòu)買這種筆記本的數(shù)量為x(x為非負(fù)整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
一次購(gòu)買數(shù)量(本) | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
甲文具店付款金額(元) | 20 | 60 | … | ||
乙文具店付款金額(元) | 24 | 66 | … |
(Ⅱ)設(shè)在甲文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元,在乙文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元,分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),在哪家文具店購(gòu)買這種筆記本的花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng),校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求該校的班級(jí)總數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是的平分線,經(jīng)過,兩點(diǎn)的圓的圓心恰好落在上,分別與、相交于點(diǎn)、.若圓半徑為2.則陰影部分面積( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,﹣3),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與x軸交于點(diǎn)A,C(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C).
(1)點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限,當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求面積的最大值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)的面積最大時(shí),過點(diǎn)E作軸,垂足為N,將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P,點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上,請(qǐng)問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使點(diǎn)D,P,G,H構(gòu)成菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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