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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分10分)(1)問(wèn)題情境:如圖(1),已知,銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△MON的面積存在最小值.請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說(shuō)明理由.
方法探究:小明與小亮二人一起研究,一會(huì)兒,小明說(shuō)有辦法了.小亮問(wèn):“怎么解決?”小明畫(huà)出了圖(2)的四邊形,說(shuō):“四邊形ABCD中,AD//BC,取DC邊的中點(diǎn)E,連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.顯然有△ADE≌△FCE,則S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積).借助這圖和圖中的結(jié)論就可以解決了.”
請(qǐng)你照小明提供的方法完成“問(wèn)題情境”這個(gè)問(wèn)題.
(2)實(shí)際應(yīng)用:如圖(3),若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門(mén)計(jì)劃以公路OA、OB 和經(jīng)過(guò)防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測(cè)得∠AOB = 70°,∠POB = 30°,OP= 4km,試求△MON 的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)
(3)拓展延伸:如圖(4),在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)、(6,3)、(,)、(4,2),過(guò)點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC 一組對(duì)邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,則其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省泉州市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
16的算術(shù)平方根是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步:從左邊取兩張撲克牌,放在中間,右邊不變;
第二步:從右邊取一張撲克牌,放在中間,左邊不變;
第三步:從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌,放在左邊,右邊不變。
則此時(shí)中間有 張撲克牌。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
據(jù)探測(cè),月球表面白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃,而夜晚溫度可降低到
零下183℃.根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算,在月球上晝夜溫差有 ℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)廣安某水果點(diǎn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
進(jìn)價(jià)(元/千克) | 售價(jià)(元/千克) | |
甲種 | 5 | 8 |
9 | 13 |
(1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元,則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?
(2)若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍,應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷(xiāo)售完這批水果時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,AB=AC=7,BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,D是AB的中點(diǎn),則△DEF的周長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濱州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問(wèn)題.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過(guò)程.
①構(gòu)造函數(shù),畫(huà)出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù);并在下面的坐標(biāo)系中(見(jiàn)圖1)畫(huà)出二次函數(shù)的圖象(只畫(huà)出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需:當(dāng)y=0時(shí),求得方程的解為 ;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y≥0的部分.
③借助圖象,寫(xiě)出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式的解集為 .
(2)利用(1)中求不等式解集的步驟,求不等式的解集.
①構(gòu)造函數(shù),畫(huà)出圖象:
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需:
③借助圖像,寫(xiě)出解集:
(3)參照以上兩個(gè)求不等式解集的過(guò)程,借助一元二次方程的求根公式,直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式
的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西南昌卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 .
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