Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將三角形沿圖中的兩條虛線折疊兩次，恰好點C與點D重合，點A與點B重合，則∠A的度數(shù)等于

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：計算題

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，則∠ABC=2∠A，然后根據(jù)互余可計算出∠A為30°．

解答：解：∵Rt△ABC沿圖中的兩條虛線折疊兩次，恰好點C與點D重合，點A與點B重合，
∴∠A=∠ABE，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABC=2∠A，
而∠ABC+∠A=90°，
∴2∠A+∠A=90°，
∴∠A=30°．
故答案為30°．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．