Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是BC、CD邊上的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：作點(diǎn)N關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交直線BD于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出MN′的長即可．

解答：解：作點(diǎn)N關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交直線BD于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．
∵四邊形ABCD是正方形，M、N分別是BC、CD邊上的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)N′是AD的中點(diǎn)，
∴AN′=BM=5，
∴MN′=AB=10，．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知正方形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．