【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．

連接OB和AC交于點D，如圖所示：

∵圓的半徑為4，
∴OB=OA=OC=4，
又四邊形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=OB=2，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,

∵sin∠COD=

∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S菱形ABCO=,

∴S扇形=,

則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，點E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形ABCD沿AF折疊，使點B落在點E處.已知AB=4cm,BF=1cm,則點E到CD的距離為________cm.

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A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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【題目】如圖是一個二次函數(shù)的圖象，頂點是原點O，且過點A（2，1），

（1）求出二次函數(shù)的表達式；

（2）我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，請用整數(shù)n表示這條拋物線上所有的整點坐標．

（3）過y軸的正半軸上一點C（0，a）作AO的平行線交拋物線于點B，

①求出直線BC的函數(shù)表達式（用a表示）；

②如果點B是整點，求證：△OAB的面積是偶數(shù)．

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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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【題目】在平面直角坐標系中，設兩數(shù) (， 是常數(shù)，)．若函數(shù)的圖象過，且．

(1)求的值：

(2)將函數(shù)的圖象向上平移個單位，平移后的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于直線上的同一點，求的值；

(3)已知點 (為常數(shù))在函數(shù)的圖象上，關于軸的對稱點為，函數(shù)的圖象經過點，當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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