【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為________．

【答案】15．

【解析】

延長AE交BC于點(diǎn)F，過E點(diǎn)作GEAB．在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理得到AD，進(jìn)一步得到CD；在Rt△BDC中，根據(jù)勾股定理得到BC；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到CF，在Rt△AFC中，根據(jù)勾股定理得到AF，通過AA證明△DAE∽△FAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解CE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得GE=DE，然后即可求解△ABE的面積．

解：延長AE交BC于點(diǎn)F，過E點(diǎn)作GEAB


∵在△ABC中，AB=AC=3，高BD=8，
∴在Rt△ADB中，AD==6，
∴CD=AC-AD=4，
∴在Rt△BDC中，BC= ，
∵AE平分∠BAC，
∴EG=DE，CF=BC=，∠AFC=90°，

∴在Rt△AFC中，AF==，
∵∠DAE=∠FAC，∠ADE=∠AFC=90°，
∴△DAE∽△FAC，
∴DE：AD=CF：AF，

∴EG=DE=3

∴SABE=

故答案為：15.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費(fèi)用不低于2200元，但不高于2500元．

（1）商場內(nèi)跳繩的售價(jià)為20元/根，排球的售價(jià)為50元/個(gè)，按照學(xué)校所定的費(fèi)用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，BE=5，點(diǎn)F是射線BA上一動點(diǎn)，連接EF，將△BEF沿著EF折疊，使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P落在長方形一邊的垂直平分線上，連接BP，則BP的長是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛； 2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；

（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；

（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；

（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點(diǎn)F，則∠F的度數(shù)為（　　）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

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【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90， BC=6cm， AC=8cm，如果按圖中所示方法將ΔBCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C'處，那么ΔADC'的周長是________cm．

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