【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．

【答案】

【解析】

作DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于G，得到△QEG∽△PDF，于是得到＝，設(shè)EG=9t，則PF=25t，然后根據(jù)△ADE∽△FPD，據(jù)此即可得到關(guān)于t的方程，求得t的值，進(jìn)而求解．

解：作DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于G，

∴△QEG∽△DPF，

∴＝，

設(shè)EG=9t，則PF=25t，

∴A（9t，），

由AC=AE AD=AB，

∴AE=9t，AD=，DF=，PF=25t，

∵△ADE∽△FPD，

∴AE：DF=AD：PF，

9t：=：25t，即t2=，

圖中陰影部分的面積=×9t×9t+××=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點(diǎn)C，CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的直線m．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，請(qǐng)直接寫(xiě)出P′點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，AH垂直平分PC于點(diǎn)H，∠BAP的平分線交PC于點(diǎn)D．

（1）求證：DP＝DB；

（2）求證：DA+DB＝DC；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．

(1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的長(zhǎng)．

(2) 設(shè)BG＝a,CG＝b,BC＝c.

①AE=_______.(用a、b、c表示)

②利用正方形面積驗(yàn)證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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