Question

小明去商店買筆記本，某筆記本的標價為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價出售；購買10本以上，從第11本開始按標價的50%出售．
①若小明購買x本筆記本，需付款多少？
②若小明兩次購買筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：①分兩種情況進行討論并列出代數(shù)式；
②設第一次購買x本，第二次購買2x本．

解答：解：①當x≤10時，需付款為2.5x元；
當x＞10是，需付款為2.5×10+0.5×2.5（x-10）=12.5+1.25x；

②當?shù)谝淮钨徺I10本以下，第二次購買超過10本時，
列方程為：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），
解得：x=0.8（不合題意）；
當?shù)谝淮魏偷诙�次都超過10本時，
列方程為：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），
解得：x=40，
則2x=80．
答：這種情況存在，第一次購書40本，第二次購書80本．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意不要漏解．