【題目】已知:如圖,l∥m,等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上,邊BC與直線m所夾銳角為20°,則∠α的度數(shù)為( )

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

【答案】C
【解析】過C作CE∥直線m

∵l∥m,
∴l(xiāng)∥m∥CE,
∴∠ACE=∠α,∠BCE=∠CBF=20°,
∵等邊△ABC,
∴∠ACB=60°,
∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°,
∴∠α=40°.
故選C.


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(x,y),點(diǎn)B(xmy,mxy)(其中m為常數(shù),且m≠0),則稱B是點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)”.例如:點(diǎn)A(1,2)的“3族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)為(13×2,3×12),即B(5,1)

1)點(diǎn)(20)的“2族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為   ;

2)若點(diǎn)A的“3族衍生點(diǎn)”B的坐標(biāo)是(1,5),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為   

3)若點(diǎn)A(x,0)(其中x≠0),點(diǎn)A的“m族衍生點(diǎn)“為點(diǎn)B,且ABOA,求m的值;

4)若點(diǎn)A(x,y)的“m族衍生點(diǎn)”與“﹣m族衍生點(diǎn)”都關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)A的位置在   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置,點(diǎn)B,O分別落在點(diǎn) , 處,點(diǎn) 軸上,再將△ 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置,點(diǎn) 軸上,將△ 繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)△ 的位置,點(diǎn) 軸上……依次進(jìn)行下去。若點(diǎn) ,B(0,2),則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一段平直的公路上有三個城市,城在城和城之間,一輛慢車從城出發(fā)勻速開往城,與此同時一輛快車從城出發(fā)勻速開往城.當(dāng)慢車到達(dá)城后立即以倍原速勻速返回到城.當(dāng)快車到達(dá)城后,休息了半小時后再提高原速的的速度勻速開往城.下圖是慢車出發(fā)后的時間(小時)與兩車之間的距離(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖,慢車出發(fā)6小時后,兩車相距___________千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四月江南黃鳥肥,櫻桃滿市粲朝輝,暮春時節(jié),重慶市櫻桃(俗稱思桃兒)早已進(jìn)入采摘期.某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費(fèi)自助采摘活動.該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種,其中烏皮櫻桃甜味香,肉質(zhì)細(xì)嫩,售價比普通櫻桃每斤高出20元.

1)今年430日,普通櫻桃銷量為200斤,烏皮櫻桃銷量為400斤,若當(dāng)天總銷售額不低于26000元,則每斤普通櫻桃至少賣多少元?

2)為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟(jì)損失,果園負(fù)責(zé)人決定在五一節(jié)推出優(yōu)惠政策,若兩種櫻桃在(1)的條件下均以最低價格銷售,51日,普通櫻桃售價降低,銷量比430日增加,烏皮櫻桃售價不變,銷量比430日增加了,且51日總銷售額比430日增加了.求的值.().

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),,分別以為邊作矩形,直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn)

1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

2)如圖2,為直線上一動點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)為直線上兩動點(diǎn)(在上,在下),滿足,當(dāng)最大時,求的最小值,并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).

3)如圖3,將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的三角形為,線段所在的直線交直線于點(diǎn)不與、重合),交軸于點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以四點(diǎn)形成的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線(k為常數(shù),且k0)上,若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2 圖象上的一對“友好點(diǎn)”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對數(shù)的情況為( )
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 中,點(diǎn) O 是邊 AC 上一個動點(diǎn),過 O 作直線 MNBC,設(shè) MN 交∠ACB 的平分線于點(diǎn) E,交∠ACB 的外角平分線于點(diǎn) F

1)求證:OEOF;

2)當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動到什么位置時,四邊形 AECF 是矩形?并說明理由.

3)若 AC 邊上存在點(diǎn) O,使四邊形 AECF 是正方形,猜想ABC 的形狀并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,有一張菱形紙片ABCD,AC=8,BD=6.
請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形,在圖2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,請在圖3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形.(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)

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