【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn) , 處，點(diǎn) 在 軸上，再將△ 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，點(diǎn) 在 軸上，將△ 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ 的位置，點(diǎn) 在 軸上……依次進(jìn)行下去。若點(diǎn) ,B(0,2)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .

【答案】（6048，2）
【解析】∵AO= ，BO=4，
∴AB= ，
∴OC2=OA+AB1+B1C2=2+ + =6，
∴B2的坐標(biāo)為：（6，2）.
同理可得：B4（12，2），B8（18，2）.
∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為：1008×6=6048.
∴點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為：（6048，2）.
先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形，得出△AB1C1、△A1B1C2、△A1B1C2、△A2B2C2都是全等三角形，就可求出點(diǎn)B2、B4、B8的坐標(biāo)，然后觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律：偶數(shù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2，橫坐標(biāo)每偶數(shù)點(diǎn)之間B相差6個(gè)單位，根據(jù)此規(guī)律，求出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的△ABC 和△DBE 按圖 1 方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn) E 落在 AB 上，DE 所在直線交 AC 所在直線于點(diǎn) F．

（1）若將圖 1 中的△DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且 0°＜α＜60°，其它條件不變，如圖 2，請(qǐng)你直接寫出線段 AF，EF，DE 的數(shù)量關(guān)系；

（2）若將圖 1 中的△DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且 60°≤β≤180°，其它條件不變．

①如圖 3，（1）中線段 AF，EF，DE 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明該結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出新的結(jié)論并證明．

②如圖 4，AB 中點(diǎn)為 M，BE 中點(diǎn)為 N，若 BC＝ 2，連接 MN，當(dāng)β＝ 度時(shí)，MN 長(zhǎng)度最大，最大值為 　　　 （直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（2）求該函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）指出x為何值時(shí)，；當(dāng)x為何值時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點(diǎn)P為劣弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，CP相交于點(diǎn)D．

（1）求∠APB的大��；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PD⊥AB？并求此時(shí)CD：CP的值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，比較PC與AP+PB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）設(shè)AB=2，tan∠ABC=4，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中，若點(diǎn)D為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在整數(shù)a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時(shí)成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB//EG//x軸，BC//DE//HG//AP//y軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2)，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(1，1)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥ 軸于點(diǎn)B且S△ABO= .

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，∠FGC=125°，求∠EFG的度數(shù)．

下面提供三種思路：

（1）過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB；

（2）延長(zhǎng)EF交CD于M；

（3）延長(zhǎng)GF交AB于K．

請(qǐng)你利用三個(gè)思路中的兩個(gè)思路，

將圖形補(bǔ)充完整，求∠EFG的度數(shù)．

解（一）：

解（二）：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案