Question

如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P．設(shè)∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d，用僅含其中2個(gè)字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)：________．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，可得到∠BFC=∠AFP，從而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，從而不難求解．
解答：∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C．
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d．
∴a+∠P=b+c ①．
同理：b+∠P=a+d ②．①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題主要考查：三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．