Question

如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點P．設∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d，用僅含其中2個字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形外角的性質可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根據(jù)對頂角相等的性質，可得到∠BFC=∠AFP，從而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，從而不難求解．

解答：解：∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C．
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d．
∴

1

2

a+∠P=

1

2

b+c ①．
同理：

1

2

b+∠P=

1

2

a+d ②．①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=

c+d

2

．
故答案為：

c+d

2

．

點評：此題主要考查：三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．