如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分線交CB邊于D,若AB=10,AC=5,則圖中等于60°的角的個(gè)數(shù)為(    )
A.2B.3C.4D.5
C

試題分析:先由△ABC中,∠ACB=90°AB=10,AC=5可知∠B=30°,由直角三角形的性質(zhì)可知,∠BAC=60°,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知,∠B=∠BAD=30°,∠BED=∠AED=90°,可求出∠BDE=∠ADE=60°,由于∠BAC=60°,∠BAD=30°,可知∠CAD=30°,故可知∠ADC=60°.
∵△ABC中,∠ACB=90°AB=10,AC=5,
∴∠B=30°,∠BAC=60°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴BD=AD,∠B=∠BAD=30°,∠BED=∠AED=90°,
∴∠BDE=∠ADE=60°,
∵∠BAC=60°,∠BAD=30°,
∴∠CAD=30°,
∵Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴∠ADC=60°,
圖中等于60°的角為:∠BAC、∠BDE、∠ADE、∠ADC.
故選C.
點(diǎn)評(píng):熟知線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.由易到難逐個(gè)尋找,做到不重不漏.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在中, ,的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).已知,則的度數(shù)為     ____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,AB=AC,D是底邊BC的中點(diǎn),  作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證:DE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,OM⊥ON.已知邊長(zhǎng)為2的正三角形,兩頂點(diǎn)分別射線OM,ON上滑動(dòng),當(dāng)∠OAB = 21°時(shí), ∠NBC =        ;瑒(dòng)過程中,連結(jié)OC,則OC的長(zhǎng)的最大值是        。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,,邊上的高為,則     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知的中垂線于點(diǎn),交于點(diǎn),有下面4個(gè)結(jié)論:①射線的角平分線;②圖中共有三個(gè)等腰三角形;③的周長(zhǎng)=AB+BC;④。
其中正確的有________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的有    (   )
①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形;
②三邊分別是1,,3的三角形是直角三角形;
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形;
④三個(gè)角之比為3:4:5的三角形是直角三角形;
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G點(diǎn),F(xiàn)H⊥BC于H點(diǎn),下列結(jié)論:①DE=DF;②AE+AF=AB;③S四邊形AEDFS△ABC;④EG+FH=BC,其中正確的有(   )個(gè) 

A、1
B、2
C、3
D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

生活中,有人用紙條可以折成正五邊形的形狀,折疊過程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊,壓平后可得到圖③中的正五邊形(陰影部分表示紙條的反面).
 
(1)將兩端剪掉則可以得到正五邊形,若將展開,展開后的平面圖形是               ;
(2)若原長(zhǎng)方形紙條(圖①)寬為2cm,求(1)中展開后平面圖形的周長(zhǎng)(可以用三角函數(shù)表示).

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