如圖,OM⊥ON.已知邊長為2的正三角形，兩頂點分別射線OM,ON上滑動，當∠OAB = 21°時, ∠NBC =        �；瑒舆^程中，連結OC，則OC的長的最大值是        。
51O   ， .

試題分析：等邊三角形各內角為60°，
∵∠NBC=180°-∠ABC-∠ABO，∠ABO=90°-∠OAB，∠OAB=21°，
∴∠NBC=51°；
取AB中點D，連OD，DC，有OC≤OD+DC，
當O、D、C共線時，OC有最大值，最大值是OD+CD．
∵△ABC為等邊三角形，D為中點，
∴BD=1，BC=2，根據(jù)勾股定理得：CD=，
又△AOB為直角三角形，D為斜邊AB的中點，
∴OD=AB=1，
∴OD+CD=1+，即OC的最大值為1+．
故答案為：51°；1+

點評：找出OC最大時的長為CD+OD是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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A．CO=DOB．AO=BOC．AB⊥CDD．△ACO≌△BCO

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A．B．C．或D．

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A．7B．9C．9或12D．12

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①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，
其中正確的結論的個數(shù)是（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數(shù)為（    ）
A．2B．3C．4D．5

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