【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)陣.用框框住5個數(shù).

(1)將此框上、下、左、右平移，可以框住另外5個數(shù)，若中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示此框中由小到大的另4個數(shù)，并求這五個數(shù)的和.

(2)此框中的5個數(shù)的和能等于2020嗎?若能，請寫出這5個數(shù);若不能，請說明理由.

【答案】(1)5a；(2)不能，理由見詳解.

【解析】

（1）中間的數(shù)為a，左上角的數(shù)為（a-18），右上角的數(shù)為（a-14），左下角的數(shù)為（a+14），右下角的數(shù)為（a+18），然后計算它們的和即可；

（2）根據(jù)5個數(shù)的和為2020，求出a是奇數(shù)就可能，不是奇數(shù)就不可能．

解：（1）根據(jù)題意：設中間的數(shù)為a，則左上角的數(shù)為：（a-18），右上角的數(shù)為：（a-14），左下角的數(shù)為：（a+14），右下角的數(shù)為：（a+18）；

∴這五個數(shù)的和為：（a-18 ）+（ a-14）+（ a+14）+（a+18）=5a；

（2）根據(jù)題意，得：5a=2020，

解得：a=404；

∵404是偶數(shù)，不是奇數(shù)，

∴此框中的5個數(shù)的和不能等于2020.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將沿直線平移到的位置，連接、.

（1）如圖1，寫出線段與的關系__________；

（2）如圖1，求證：；

（3）如圖2，當是邊長為2的等邊三角形時，以點為原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系.求出點的坐標，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法，其中正確的有（　�。�

①如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；②若a與b互為相反數(shù)，則＝﹣；③幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；④如果mx＝my，那么x＝y，

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN．

下列結論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點D是AB的中點，則S△ABC=2S△ABE．

其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

①﹣6﹣（+5）+23+|﹣|

②計算：﹣12019+÷﹣×（﹣9）

③計算：[-2﹣8×]÷（﹣2）3

④課堂上老師出了一道計算題。

計算：+-()-14+(),小明一看，太復雜了，怎么解呢？你能幫助小明解決這個問題嗎？試試看。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課堂上，老師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度數(shù).

下面是七年級同學小明在黑板上寫的解題過程：

解：根據(jù)題意可畫出圖（如圖1）

因為∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同學們在下面議論，都說小明解答不全面，還有另一種情況.請按下列要求完成這道題的求解.

（1）依照圖1，用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補充完整.

（2）結合第（1）小題的圖形寫出求∠AOC的度數(shù)的完整過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設計調查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適的話應該怎樣改進？

（1）你上學時使用的交通工具是

．汽車．摩托車．步行．其他

（2）你對老師的教學滿意嗎？

．比較滿意．滿意．非常滿意．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關系，則下列結論正確的是(　　 )

A. 汽車共行駛了120千米

B. 汽車在行駛途中停留了2小時

C. 汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米

D. 汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

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