【題目】將沿直線平移到的位置,連接、.
(1)如圖1,寫出線段與的關(guān)系__________;
(2)如圖1,求證:;
(3)如圖2,當(dāng)是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形時(shí),以點(diǎn)為原點(diǎn),所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點(diǎn)的坐標(biāo),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
【答案】(1)且;(2)見解析;(3),,
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可求解;
(2)過作,設(shè),,根據(jù)勾股定理與平行四邊形的性質(zhì)即可求解;(3)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出,,,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出,,再分以為對(duì)角線時(shí)的一種情況, ②以為邊時(shí)的兩種情況分別進(jìn)行討論求解.
(1)∵將沿直線平移到的位置,
∴AO∥DB,AO=DB,
故答案為:AO∥DB且AO=DB,
(2)解:
過作,設(shè),,
在中,,
在中,,
在中,,
∴
∵
∴
∵
∴
∵且
∴四邊形為平行四邊形
∴,
∴
(3)解:如圖所示,滿足題意的點(diǎn)坐標(biāo)有3個(gè)。
∵等邊的邊長(zhǎng)為2
∴,,
∵,
∴四邊形為平行四邊形
∴
∴
∵∴
①以為對(duì)角線時(shí),四邊形為平行四邊形
∴,
∴.
②以為邊時(shí),有兩種情況:
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),
∴.
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),
,
∵,
∴
∴.
綜上所述,滿足題意的坐標(biāo)有:,,.
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【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.
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(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?
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(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主,問最多降價(jià)多少元,才能使利潤(rùn)率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā),其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致,以前每周可售出5套,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高m%,再大幅降價(jià)40m元,使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%,這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元,求m.
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(1)設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件,總運(yùn)費(fèi)為W元,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W,并寫出x的取值范圍;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元,且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件,試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案,并求出最低運(yùn)費(fèi).
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【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論可知,任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速(3×105km/s),因?yàn)橐粋(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量,并且時(shí)光會(huì)倒流,這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的.但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng),例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí),它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍,則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).
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(2)在直線BC上求作一點(diǎn)P,使四邊形OBAP為平行四邊形(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法).
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請(qǐng)回答下列問題:
時(shí)間 | 第一天7:00﹣8:00 | 第二天7:00﹣8:00 | 第三天7:00﹣8:00 | 第四天7:00﹣8:00 | 第五天7:00﹣8:00 |
需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)(人) | 1500 | 1200 | 1300 | 1300 | 1200 |
(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少?
(2)由隨機(jī)抽樣估計(jì),平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行車的人數(shù)是多少?
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