Question

方程x²+px+q=0有一根是零，另一根非零，則p、q的值是（　　）

• A、p=0 q=0
• B、p=0 q≠0
• C、p≠0 q=0
• D、pq=0

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件可得x₁•x₂=q=0，x₁+x₂=-p≠0，從而得出答案．

解答：解：∵方程x²+px+q=0有一根是零，
∴x₁•x₂=q=0，
∵方程x²+px+q=0另一根非零，
∴x₁+x₂=-p≠0，
∴p≠0，
故選：C．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．