Question

有一組數(shù)，-

1

3

，

2

15

，-

3

35

，

4

63

，-

5

99

，…．請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第6個數(shù)是

 

，第n個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母可以分成兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個數(shù)是（-1）ⁿ

n

(2n-1)(2n+1)

，由此代入求得答案即可．

解答：解：第6個數(shù)是

6

11×13

=

6

143

，
第n個數(shù)是（-1）ⁿ

n

(2n-1)(2n+1)

．
故答案為：

6

143

，（-1）ⁿ

n

(2n-1)(2n+1)

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．