已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EH∥BC，分別交AC、CF于點(diǎn)G、H．求證：GE=GH．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由EH∥BC，得出∠BCE=∠GEC，∠GHC=∠DCH，已知∠GCE=∠BCE，∠GCH=∠DCH，從而得出∠GEC=∠GCE，∠GCH=∠GHC，根據(jù)等角對等邊即可求得EG=GC=GH，進(jìn)而求得GE=GH．
解答：解：∵EH∥BC，
∴∠BCE=∠GEC，∠GHC=∠DCH，
∵∠GCE=∠BCE，∠GCH=∠DCH，
∴∠GEC=∠GCE，∠GCH=∠GHC，
∴EG=GC=GH，
∴GE=GH．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)等角對等邊求解是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-4≥3(x-2)
1+2x
3
＞x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a-3與a+1互為相反數(shù)，那么a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠ABC=8°，∠θ=90°．若∠α1=∠β1，∠α2=∠β2，∠α3=∠β3，…，∠αn=∠βn（n是大于等于1的自然數(shù)），試探究∠A的度數(shù)x與n的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，底面面積之比為3：4，則這兩個(gè)圓柱體的高的比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-（m2+4）x-2m2-12．
（1）當(dāng)m取何值時(shí)，此函數(shù)有最小值-
81
4
，求出此時(shí)x的值；
（2）求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線都過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司1994年的年利潤是1000萬元，1996年的年利潤是1320萬元．已知1995年的年利潤比上一年增長的百分率是1996年的年利潤比上一年增長的百分率的一半，如果設(shè)1995年的年利潤比上一年增長的百分率為x，那么依題意列出的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
1
2
-3+
5
6
-
7
12
）×（-6）2；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）；
（3）12÷（-3-
1
4
+1
1
3
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠ABC的角平分線交AD于E，EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，你能猜想出線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．

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