如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，G，H分別是BC，AD的中點，BA，CD的延長線分別交GH的延長線于點E，F(xiàn)．猜想∠AEH與∠F的關(guān)系，并說明理由．

∠AEH＝∠F．理由如下：

連接AC，取AC的中點M，連接HM，GM，如圖．

∵H是AD的中點，M是AC的中點，

∴，

∴∠F＝∠1．

∵G是BC的中點，M是AC的中點，

∴．

∴∠AEH＝∠2．

又∵AB＝CD，∴GM＝HM，

∴∠2＝∠1，∴∠AEH＝∠F

【解析】添加輔助線，構(gòu)造三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：計算題

(1)在平行四邊形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；

(2)平行四邊形ABCD的周長為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

(2013江西)如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，已知點A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形共有(　　)

A．12個

B．9個

C．7個

D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離，現(xiàn)測得AC=30 m，BC=70 m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

（2013寧波）如果三角形的兩條邊長分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線，CD=5 cm,則AB的長為(     )

A.5 cm         B.  cm         C.10 cm          D.  cm

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同步練習(xí)冊答案