【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

【答案】詳見解析.

【解析】

（1）延長BA、CA分別交半圓于F、E，根據(jù)同弧所對的圓周角相等和等腰三角形的性質可知∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB，則EF∥BC；

（2）根據(jù)垂徑定理，延長BE、CF交于G，連結GA并延長與直徑交點即為圓心

（1）延長BA、CA分別交半圓于F、E，

∵AB＝AC，

∴∠ACB=∠ABC

∵∠FBC=∠FEC，∠EFB=∠ECB

∴∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB

∴EF∥BC

（2）根據(jù)垂徑定理，延長BE、CF交于G，連結GA并延長與直徑交點即為圓心

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為17，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點M，若BC＝6，則MN的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表給出了代數(shù)式與的一些對應值：


…

0

1

2

3

4

…


…

3




3

…

（1）請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù)；

（2）設，則當取何值時，？

（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸切于點C，且OA，OB的長是方程x2﹣4x+3＝0的解．

（1）求M點的坐標．

（2）若P是⊙M上一個動點（不包括A、B兩點），求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個項點P，N分別在AB，AC上．

（1）當矩形的邊PN=PQ時，求此時矩形零件PQMN的面積；

（2）求這個矩形零件PQMN面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，外心為O，BC＝10，∠BAC＝60°，分別以AB，AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點P，則OP的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，O是AC的中點，把Rt△ABC繞著點O旋轉得到Rt△A'B'C'，使得點C的對應點C'恰好落在AB上，則C，C'兩點間的距離是_____．

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