Question

由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的Iphone4手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的Iphone4手機(jī)，那么三月份銷售額為9萬元，四月份銷售額只有8萬元．
（1）四月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月份購進(jìn)Iphone4及Iphone4s手機(jī)銷售，已知Iphone4每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，Iphone4s每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫出所有進(jìn)貨方案？
（3）該店計(jì)劃五月在銷售Iphone4時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)Iphone4手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，而Iphone4s按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)四月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則三月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)三月份與四月份手機(jī)的銷量相等建立方程求出其解件即可；
（2）設(shè)購進(jìn)Iphone4手機(jī)m臺(tái)，則Iphone4s購進(jìn)（20-m）臺(tái)，根據(jù)兩款手機(jī)的總費(fèi)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元建立不等式組求出其解即可；
（3）設(shè)總獲利W元，根據(jù)兩款手機(jī)的費(fèi)用之和為W建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)四月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則三月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，由題意，得

90000

x+500

=

80000

x

解得x=4000．
經(jīng)檢驗(yàn)x=4000是方程的解．
答：四月份Iphone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；
（2）設(shè)購進(jìn)Iphone4手機(jī)m臺(tái)，則Iphone4s購進(jìn)（20-m）臺(tái)，由題意得
75000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得：8≤m≤10．
∵m只能取整數(shù)，
∴m=8、9、10，共有3種進(jìn)貨方案即
方案①購Iphone4手機(jī)8臺(tái)，Iphone4s手機(jī)12臺(tái)，
方案②購Iphone4手機(jī)9臺(tái)，Iphone4s手機(jī)11臺(tái)，
方案③購Iphone4手機(jī)10臺(tái)，Iphone4s手機(jī)10臺(tái)；
（3）設(shè)總獲利W元，由題意，得
W=（500-a）m+400（20-m），
W=（100-a）m+8000．
∵要使（2）中所有方案獲利相同，
∴100-a=0，
∴a=100
所以當(dāng)a=100時(shí)，（2）中所有的方案獲利相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．