已知正方形ABCD所在平面內(nèi)的直線滿足：
（1）正方形四個(gè)頂點(diǎn)到這條直線的距離只有兩種；
（2）兩種距離中，較大的是較小的三倍．
那么，符合上述條件的直線一共有
16
16
條．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，一個(gè)值為另一個(gè)值的3倍，所以本題需要分類討論，
①該直線切割正方形，確定直線的位置；
②該直線在正方形外，確定直線的位置．
解答：解：符合題目要求的一共16條直線，
下圖虛線所示直線均符合題目要求．

故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類討論計(jì)算點(diǎn)到直線的距離，找到直線的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為6，試寫出圖（1）、圖（2）、（圖3）中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
0
0
；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)F．
（1）求k的值．
（2）判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，以CE為邊作正方形CEFG，如圖所示，連接DG．求證：△BCE≌△DCG．甲、乙兩位同學(xué)的證明過程如下，則下列說法正確的是（　�。�
甲：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG都是正方形
∴CB=CD   CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
∴∠BCE=∠GCD
∴△BCE≌△DCG（SAS）
乙：∵四邊形AB，CD、四邊形CEFG都是正方形
∴CB=CD   CE=CG
且∠B=∠CDG=90°
∴△BCE≌△DCG（HL）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知正方形ABCD的邊長為4，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到正方形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A′坐標(biāo)，此時(shí)該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度．

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