【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.

(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?

【答案】
(1)解:嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果,其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種,

所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=


(2)解:列表法:

A

B

C

D

A

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

(B,C)

(B,D)

C

(C,A)

(C,B)

(C,D)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

由列表可知,兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,

其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種,

∴P2= =

∵P1= ,P2= ,P1≠P2

∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.


【解析】(1)先利用勾股定理的逆定理判斷哪些為勾股數(shù),然后依據(jù)概率公式進行計算即可;
(2)首先利用列表法,表示出所有可能的結(jié)果,然后根據(jù)勾股數(shù)可判定只有A卡片上的三個數(shù)不是勾股數(shù),接下來,從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B,C兩點.

(1)求直線BC及拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且∠APD=∠ACB,求點P的坐標(biāo);
(3)連接CD,求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )

A.13
B.14
C.15
D.16

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【題目】如圖,等邊三角形紙片ABC中,點D在邊AB(不包含端點AB)上運動,連接CD,將ADC對折,點A落在直線CD上的點A′處,得到折痕DE;將BDC對折,點B落在直線CD上的點B′處,得到折痕DF

1)若ADC=80°,求BDF的度數(shù);

2)試問EDF的大小是否會隨著點D的運動而變化?若不變,求出EDF的大小;若變化,請說明理由.

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【題目】在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A. OAOC,OBODB. OAOC,ABCD

C. ABCDOAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將 ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將 CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的個數(shù)有( ).

CMP∽ BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當(dāng)P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2 ;
⑤當(dāng) ABP≌ AND時,BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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【題目】“2018年西安女子半程馬拉松的賽事有兩項:A女子半程馬拉松B、“5公里女子健康跑.小明對部分參賽選手作了如下調(diào)查:

調(diào)查總?cè)藬?shù)

50

100

200

300

400

500

參加“5公里女子健康跑人數(shù)

18

45

79

120

160

b

參加“5公里女子健康跑頻率

0.360

a

0.395

0.400

0.400

0.400

1)計算表中a,b的值;

2)在圖中,畫出參賽選手參加“5公里女子健康跑的頻率的折線統(tǒng)計圖;

3)從參賽選手中任選一人,估計該參賽選手參加“5公里女子健康跑的概率(精確到0.1).

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【題目】如圖,點D 的邊AC上,要判斷 相似,添加一個條件,不正確的是( )

A.
B.  
C.
D.

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【題目】已知a,b為實數(shù),則解是的不等式組可以是  

A. B. C. D.

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