【題目】如圖：在△ABC中，AB=5，AC=3，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ）.

A. 2<AD<8B. 0<AD<8C. 1<AD<4D. 3<AD<5

【答案】C

【解析】

先延長AD到E，且AD＝DE，并連接BE，由于∠ADC＝∠BDE，AD＝DE，利用SAS易證△ADC≌△EDB，從而可得AC＝BE，在△ABE中，再利用三角形三邊的關系，可得2＜AE＜8，從而易求1＜AD＜4．

解：延長AD到E，使AD＝DE，連接BE，

∵AD＝DE，∠ADC＝∠BDE，BD＝DC，

∴△ADC≌△EDB（SAS）

∴BE＝AC＝3，

在△AEB中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

即5﹣3＜2AD＜5+3，

∴1＜AD＜4，

∴AD的取值范圍是1＜AD＜4，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點B對應的數(shù)為﹣3．

（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應的位置；

（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為3個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達點A后又折返向C運動，當點Q停止運動時點P隨之停止運動．請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；

（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學生，a＝________%；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為________度；

(4)若該校共有2 000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．

（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；

（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；

（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt的斜邊AB為一邊在同側作正方形ABEF．點O為AE與BF的交點，連接CO，若CA = 2，，那么四邊形ABOC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度（米）與火車行駛時間（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：

①火車的長度為120米；

②火車的速度為30米/秒；

③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；

④隧道長度為750米．

其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）

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