【題目】如圖，以Rt的斜邊AB為一邊在同側(cè)作正方形ABEF．點O為AE與BF的交點，連接CO，若CA = 2，，那么四邊形ABOC的面積為_______．

【答案】

【解析】

在BC上取一點D，使BD=AC=2，連接OD，可證得△BOD≌△AOC，得到OD=OC=，再得到△COD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出CD，故得到BC的長，再求出△ABC，△BCO的面積即可.

如圖，在BC上取一點D，使BD=AC=2，連接OD，作OK⊥BC于K，

∵∠CAO=90°-∠AHC，∠OBD=90°-∠OHB,

∵∠AHC=∠OHB,

∴∠CAO=∠OBD

∵四邊形ABEF是正方形，

∴OA=OB, BD=AC

∴△BOD≌△AOC，

OD=OC=，∠BOD=∠AOC，

∵∠BOD+∠DOH=90°，

∴∠DOH+∠COA=90°，即∠COD=90°，

∴△COD是等腰直角三角形，

∴CD=，OK=

∴BC=

∴四邊形ABOC的面積===

故填：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時后到達(dá)B處，此時剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號區(qū)，測得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為（　�。�

A. （﹣1）小時 B. （+1）小時 C. 2小時 D. 小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=5，AC=3，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ）.

A. 2<AD<8B. 0<AD<8C. 1<AD<4D. 3<AD<5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在長方形的邊上．

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

+5

－2

－4

+13

－6

+6

－3

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具 件；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具 件；

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具 件；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從O點出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當(dāng)D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連結(jié)DE．

（1）求證：△CDE是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點D在射線OM上運動時，是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是過點的一條射線，，分別平分，．請回答下列問題：

（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？

（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？

（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y+1與x+2成正比例，且當(dāng)x=4時，y=－4．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(a，2)和(2，b)均在(1)中函數(shù)圖像上，求a、b的值．

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