Question

解下列分式方程：
（1）

4

x-2

+

x

2-x

=1　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）

5x-4

x-3

+

1

3

=

6x+5

3x-9

（3）

2

x-1

=

1

x-2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4-x=x-2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：15x-12+x-3=6x+5，
移項(xiàng)合并得：10x=20，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：2x-4=x-1，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；
（4）去分母得：4-（x+2）（x+1）=1-x²，
去括號(hào)得：4-x²-3x-2=1-x²，
移項(xiàng)合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

3

是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．