Question

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

Answer 1

解：作CD⊥AB于D．

∵A地觀測(cè)到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30°方向上
∴∠CAB=45°，∠CBD=60°．
在Rt△BCD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD．
在Rt△ACD中，∵∠CDA=90°，∠CAD=45°，
∴CD=AD，
∴BD=AB+BD，
∴==，
∵漁政310船勻速航行，
設(shè)漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，
∴=，
∴t=15（+1）．
答：漁政310船再航行15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近．

略