【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，過作直線與軸負(fù)方向相交成的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)第一次與外切時(shí)，求平移的時(shí)間.

【答案】（1）直線的解析式為：.（2）平移的時(shí)間為5秒.

【解析】

（1）求直線的解析式，可以先求出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

（2）設(shè)⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點(diǎn)P，⊙O3與x軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1．

在直角△O1O3D1中，根據(jù)勾股定理，就可以求出O1D1，進(jìn)而求出D1D的長，得到平移的時(shí)間．

（1）由題意得，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為.

∵在中，，

，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

設(shè)直線的解析式為，

由過、兩點(diǎn)，

得，

解得，

∴直線的解析式為：.

（2）如圖，

設(shè)平移秒后到處與第一次外切于點(diǎn)，

與軸相切于點(diǎn)，連接，.

則，

∵軸，∴，

在中，.

∵，

∴，

∴（秒），

∴平移的時(shí)間為5秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，表示某商場(chǎng)一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場(chǎng)一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）當(dāng)銷售量臺(tái)時(shí)，銷售額_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額銷售成本）_____________萬元．

（2）一天銷售__________臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本．

（3）當(dāng)銷售量________時(shí)，該商場(chǎng)盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量__________時(shí)，該商場(chǎng)虧損（收入小于成本）．

（4）對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________．

（5）請(qǐng)你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺(tái)）間的函數(shù)關(guān)系式_____________，其中，的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？

②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A，B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同．根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場(chǎng)購買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購買的數(shù)量多5個(gè)．請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點(diǎn)E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實(shí)線所圍成的陰影部分面積S是( )

A.50B.44C.38D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在，中，，，，，，三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié).

（1）求證：；

（2），有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市用元購進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進(jìn)該種干果，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了元．

（1）該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克元的價(jià)格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價(jià)的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)B在線段CE上．

（感知）（1）如圖①，∠C＝∠ABD＝∠E＝90°，易知△ACB∽△AED（不要求證明）；

（拓展）（2）如圖②，△ACE中，AC＝AE，且∠ABD＝∠E，求證：△ACB∽△BED；

（應(yīng)用）（3）如圖③，△ACE為等邊三角形，且∠ABD＝60°，AC＝6，BC＝2，則△ABD與△BDE的面積比為　 　．

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