Question

如圖，O為?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，若S_?ABCD=12，則S_△DOE的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形的面積，找到三角形底邊和高與平行四邊形底邊和高的關(guān)系，利用面積公式以及線段間的關(guān)系求解．分別作△OED和△AOD的高，利用平行線的性質(zhì)，得出高的關(guān)系，進(jìn)而求解．

解答：解：如圖，過(guò)A、E兩點(diǎn)分別作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分別為M、N，
則EM∥AN，
∴EM：AN=BE：AB，
∴EM=

1

2

AN，
由題意S_ABCD=12，
∴2×

1

2

×AN×BD=12，
∴S_OED=

1

2

×OD×EM=

1

2

=×

1

2

×BD×

1

2

AN=

1

8

S_{四邊形ABCD}=

12

8

=1.5．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，綜合了平行線的性質(zhì)以及面積公式．已知一個(gè)三角形的面積求另一個(gè)三角形的面積有以下幾種做法：①面積比是邊長(zhǎng)比的平方比；②分別找到底和高的比．