【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BAC,過(guò)BBEADE,過(guò)EEFACABF,則下列結(jié)論:(1AF=FE,2FE=FB,3FE=BE,4AF=BF,5BE =BF,成立的有(

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠1=2,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=3,從而得到∠1=3,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AF=FE,根據(jù)垂直定義和直角三角形兩銳角互余可得∠3+5=90°,∠1+4=90°,從而求出∠4=5,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得FB=FE,對(duì)各結(jié)論逐一判斷即可.

解:如圖,∵AD平分∠BAC,
∴∠1=2
EFAC,
∴∠2=3,
∴∠1=3,
AF=FE,故(1)正確;
BEAD,
∴∠3+∠5=90°,∠1+4=90°,
∴∠4=5

FE=FB,故(2)正確;
AF=BF=FE,故(4)正確,
∵無(wú)法判斷出BEF是等邊三角形,
FE=BEBE=BF不一定成立,故(3)(5)錯(cuò)誤;
綜上所述,正確的是(1)(2)(4)共3個(gè).
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)袋子中裝有大小相同的個(gè)小球,其中個(gè)藍(lán)色,個(gè)紅色.

從袋中隨機(jī)摸出個(gè),求摸到的是藍(lán)色小球的概率;

從袋中隨機(jī)摸出個(gè),用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率;

在這個(gè)袋中加入個(gè)紅色小球,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)摸出個(gè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在,則可以推算出的值大約是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料

在因式分解中,把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母代替(即換元),不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯,使于觀察如何進(jìn)行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為換元 ”.下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

:設(shè) x+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y+8y+16 (第二步)

=(y+4) (第三步)

=(x+4x+4) (第四步)

請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題:

(1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 .

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)老師說(shuō),小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果: .

(3)請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式(x2x)(x2x+2)+1 進(jìn)行因式分解

(4)當(dāng) x= 時(shí),多項(xiàng)式(x2x)(x2x+2)1 存在最 (”).請(qǐng)你求出這 個(gè)最值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按照C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t.

1)請(qǐng)判斷△ABC的形狀,說(shuō)明理由

2)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP是以BC為腰的等腰三角形,求出t的值

3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,若PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),作出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1,稱為第1次變換;再作出點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2,稱為第2次變換;再作點(diǎn)P2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P3,稱為第3次變換,,依次類推,則第2019次變換得到的點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為 ____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列一段文字,再回答后面的問(wèn)題.

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點(diǎn)間的距離P1P2=,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1||y2﹣y1|.

(1)已知A(3,3),B(﹣2,﹣1),試求A,B兩點(diǎn)間的距離;

(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,5),B(﹣3,2),C(3,2),你能判斷此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,34,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇惺O碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.

1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形對(duì)角線、的交點(diǎn)是四邊形對(duì)角線的中點(diǎn),四個(gè)頂點(diǎn)、、分別在四邊形的邊、、上.

求證:四邊形是平行四邊形;

如圖若四邊形是矩形,當(dāng)重合時(shí),已知,且菱形的面積是,求矩形的長(zhǎng)與寬.

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同步練習(xí)冊(cè)答案