Question

如圖，BC、DE分別平分∠ABD和∠BDF，且∠1=∠2，請(qǐng)找出平行線，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠CBD=

1

2

∠ABD，∠2=∠BDE=

1

2

∠BDF，再利用1=∠2得到∠ABD=∠BDF，∠CBD=∠BDE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷
AB∥DF，BC∥DE．

解答：解：AB∥DF，BC∥DE．理由如下：
∵BC、DE分別平分∠ABD和∠BDF，
∴∠1=∠CBD=

1

2

∠ABD，∠2=∠BDE=

1

2

∠BDF，
而∠1=∠2，
∴∠ABD=∠BDF，∠CBD=∠BDE，
∴AB∥DF，BC∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．