Question

（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是（      ）；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=（     ） ，a_n=（      ）。
（2）如果欲求的值，可令…………………① 將①式兩邊同乘以3，得（        ）…………………② ，由②減去①式，得S=（      ）。
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則a_n=（      ）。 （用含的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)，那么（        ）（用含的代數(shù)式表示）．

Answer 1

（1）1；2¹⁸；2ⁿ；（2）；(3ⁿ-1)；
（3）a₁q ^n-1；