【題目】已知一次函數(shù)yax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M2,3)、N(﹣3,b).

1)求一次函數(shù)的解析式,并在圖中畫出函數(shù)圖象;

2)求直線MNx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及MON的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值小于3

【答案】1yx+1;如圖見解析;(2)(-1,0);△MON的面積=;(3)當(dāng)x2時,y3

【解析】

1)把M23)、N(﹣3b)代入y=ax+1a、b的方程組,解方程組求出a、b,從而得到一次函數(shù)解析式,然后利用兩點(diǎn)確定一條直線畫一次函數(shù)圖象;

2)計算函數(shù)值為0時的自變量的值得到直線MNx軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后通過計算兩個三角形的面積之和得到△MON的面積;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,利用x=2y=3可確定滿足條件的x的范圍.

1)把M2,3)、N(﹣3b)代入y=ax+1得:,解得:,∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;

如圖:

2)當(dāng)y=0時,x+1=0,解得:x=1,∴直線MNx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),∴△MON的面積1×21×3;

3)由圖像可知,當(dāng)x2時,y3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩條射線AMBN,線段CD的兩個端點(diǎn)C、D分別在射線BN、AM上,且∠ABCD=108°.E是線段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),且BD平分∠EBC

(1)求∠ABC的度數(shù).

(2)請在圖中找出與∠ABC相等的角,并說明理由.

(3)若平行移動CD,且ADCD,則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列條件:①∠1=3,②∠2+4=180°,③∠4=5,④∠2=3,⑤∠6=2+3,能判斷直線l1l2的個數(shù)是(

A. 5B. 4C. 3D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,BC3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,將PQC翻折,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為R,設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒,若四邊形PCRQ為菱形,則t的值為( 。

A. B. 2C. 1D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊ADBC上的點(diǎn),AE=CF.求證:BE=DF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)(操作發(fā)現(xiàn))

如圖 1,在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B′,點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為 C′, 連接 BB′,如圖所示則∠AB′B

2)(解決問題)

如圖 2,在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P,且 PA2,PB PC1,如果將BPC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得出ABP′,求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長;

3)(靈活運(yùn)用)

如圖 3,將(2)題中在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P 改為在等腰直角三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P”,且 BA=BC,PA6BP4,PC2,求∠BPC 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示, 其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

1)△ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對稱圖形為△A1B1C1,寫出點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A1 的坐標(biāo) ;

2)畫出將△ABC 繞點(diǎn)O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的△A2B2C2;

3)若 Pa,b)為△ABC 邊上一點(diǎn),則在△A2B2C2 中,點(diǎn) P 對應(yīng)的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為

4)請直接寫出:以 A、BC 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整.

已知:如圖,ABCD,∠B=D,說明:BFDE.

解:ABCD.(已知)

∴∠A=C.( _______)

ABFCDE

∵∠B=D=90°(已知)

∴∠A+AFB=90°

C+______=90°.(直角三角形的兩個銳角互余)

又∵∠A=C,(已證).

∴∠AFB=_________.(__________)

BFDE.( ________)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案