【題目】RtABC中,∠ACB90°,∠A30°BC3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),將PQC翻折,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為R,設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若四邊形PCRQ為菱形,則t的值為(  )

A. B. 2C. 1D.

【答案】C

【解析】

PEBCE,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到QE=EC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=6cm,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式,解出x的值即可.

PEBCE

∵四邊形PCRQ為菱形,∴QE=EC=3t).

∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3cm,∴AB=6cm,∴BP=62t

PEBC,∠ACB=90°,∴PEAC,∴,即,解得:t=1

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,請求出熱氣球離地面的高度.

(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng),沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度,沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度.點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ.

(1)當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí),求AP的長(用含t的代數(shù)式表示).

(2)連結(jié)AQ,在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí),記APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)過點(diǎn)Q作QRAB,交AD于點(diǎn)R,連結(jié)BR,如圖.在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值.

(4)設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為C′、D′,直接寫出C′D′BC時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)MN;第二步,連結(jié)MN,分別交ABAC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6AF=4,CD=3,則BE的長是( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn),請按要求完成下列各題:

(1)試證明△ABC為直角三角形;

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn),AF=BD,AD為邊作等邊ΔADE.

(1)求證:AE=CF;

(2)求∠BEF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)yax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M2,3)、N(﹣3,b).

1)求一次函數(shù)的解析式,并在圖中畫出函數(shù)圖象;

2)求直線MNx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及MON的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,OAOB,cosA=,k的值為( )

A. -3 B. -4 C. D. -2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案