Question

【題目】我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)12萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；

（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】方案（1）最節(jié)省工程款．理由見(jiàn)解析

【解析】

設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x個(gè)月，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，則甲隊(duì)每月完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月，則乙隊(duì)每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費(fèi)用，比較即可．

解：方案（1）最節(jié)省工程款．理由如下：

設(shè)規(guī)定工期是x個(gè)月，則有：，

去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解，

則x+3=9．

所以單獨(dú)完成任務(wù)甲需要6個(gè)月，乙需要9個(gè)月．

各方案所需工程款為：

方案（1）：6×16=96（萬(wàn)元），

方案（2）：9×12=108（萬(wàn)元 ），

方案（3）：2×16+6×12=104（萬(wàn)元）．

∵96＜104＜108，

∴方案（1）最節(jié)省工程款．