【題目】如圖,已知點為矩形邊上的一點,作于,且滿足.下面結(jié)論①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是:_____________(只填序號)
【答案】①②④
【解析】
利用“HL”即可證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確;在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF,即可判定②④正確;沒有條件可證明AF=AB,③不正確,從而得出結(jié)論.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠C=∠ABE=90°,AD∥BC,AB=CD,
∵DF=AB,
∴DF=CD,
∵DF⊥AE,
∴∠DFA=∠DFE=90°,
在Rt△DEF和Rt△DEC中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL),①正確;
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAF,
在△ABE和△DFA中,
,
∴△ABE≌△DFA(AAS),
∴S△ABE=S△ADF;②正確;
∴BE=AF,④正確,
沒有條件可證明AF=AB,③不正確;
正確的結(jié)論是①②④,
故答案為:①②④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),2~4小時(含2小時),4~6小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查共隨機抽取了 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“4~6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的伯,解容下列問題
(I)放入一個小球水面升高____cm,放入一個大球水面升高_____cm
(2)如果放入10個球,使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小像各多少個?
(3)現(xiàn)放入干個球,使水面升高2lcm,且小球個數(shù)為偶數(shù)個,問有幾種可能,請一一列出(寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)A(-1,0)、B(-2,-2)、C(-4,-1).
(1)請畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O的中心對稱圖形△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的面積 .
(2)請直接寫出:所有滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點P,與AB,CD分別相交于點E,F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD;
(2)若tan∠FBC= ,DF=,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意點,和直線,我們稱直線為點的伴隨直線,反之稱點為直線的伴隨點;特別的,直線(為常數(shù))的伴隨點為.
如圖1,已知三個頂點的坐標(biāo)分別為.
(1)點的伴隨直線的解析式為__________.(請直接寫出答案)
(2)若直線的伴隨點是點,直線的伴隨點是點,點為軸上的動點,當(dāng)的周長最小時,求點的坐標(biāo).
(3)點是折線段的動點(包括端點),若直線是點的伴隨直線,當(dāng)直線與有且僅有兩個公共點時,請直接寫出點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,.把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題
(1)(3ab)2(﹣ab3)
(2)20182﹣2016×2020(利用乘法公式計算)
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+﹣(π﹣3.14)0
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.
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