Question

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E、A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)E為位似中心，畫(huà)△A₁B₁C₁使它與△ABC的相似比為2；（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）現(xiàn)給出下列四個(gè)條件（以下坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度與小方格的邊長(zhǎng)一致）．
①點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-2，0）；
②點(diǎn)C在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（1，2）；
③點(diǎn)E在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（0，1）；
④點(diǎn)B在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（1，3）．
根據(jù)題意，試從中選擇兩個(gè)條件確定相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，求出第（1）題中點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．你選擇的兩個(gè)條件的序號(hào)是______；點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______（只要在橫線(xiàn)上直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

Answer 1

解：（1）
（2）選擇的兩個(gè)條件的序號(hào)是①③，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（2，2）
分析：（1）根據(jù)位似三角形的定義及性質(zhì)作圖；
（2）選擇①③，根據(jù)A，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難確定點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，2）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)位似三角形的性質(zhì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用．