【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點P是斜邊AB上一點，若△PAC是等腰三角形，則線段AP的長可能為____．

【答案】3，2.5或．

【解析】

分三種情況討論，再利用等腰三角形的性質進行計算即可．

若△PAC是等腰三角形，則分以下三種情況：

①PA=AC=3；

②AP=PC時，則∠A=∠ACP，

∵∠A+∠B=90°，∠ACP+∠BCP=90°，

∴∠B=∠BCP，

∴PC=PB，

∴AP=PB=PC，

∴P為AB的中點，

∵在Rt△ABC中，，

∴AP=2.5；

③PC=AC時，過C作CD⊥AB于D，則AP=2AD，

∵在Rt△ACD中，AD=ACcosA，

∴AP=2ACcosA，

又∵在Rt△ABC中，，

∴，

綜上所述，AP的長為3，2.5或．

故答案為：3，2.5或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起，高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式，如圖兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大縮短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長為2，F、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點F與B重合，點F的平移距離為x，平移過程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關系的函數(shù)圖象表示正確的是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，m+3)和CD上的點E，且OB-CE=1。直線l過O、E兩點，則tan∠EOC的值為( )

A. B. 5 C. D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結果精確到個位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD∥OC交AC的延長線于點D．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若∠D=30°，OC=2．

①求∠ABC的度數(shù)；

②求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝8，BC＝14．如圖②，在底邊BC上取一點D，連結AD，使得∠DAC＝∠ACD．如圖③，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結BE，得到四邊形ABED．則BE的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB＝BD，BC＝4，（點A、D分別在直線BC的上下兩側），點G是Rt△ABD的重心，射線BG交邊AD于點E，射線BC交邊AD于點F．

（1）求證：∠CAF＝∠CBE；

（2）當點F在邊BC上，AC＝1時，求BF的長；

（3）若△BGC是以BG為腰的等腰三角形，試求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點E，DF∥AB交邊AC于點F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點M，連接FH交EG于點N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點D順時針旋轉60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點在同一條直線上

查看答案和解析>>

同步練習冊答案